发烧了吃什么食物好

百度 在保持车内空气纯净方面，第八代凯美瑞还配备空调滤清器（可对抗）、纳米负离子系统，我们开的这台是刚到店不久的新车，车内几乎没有异味，环保确实做得不错。

Zvézna fúnkcija je v matematiki funkcija, pri kateri majhna sprememba podatka povzro?i majhno spremembo funkcijske vrednosti. Graf zvezne funkcije je nepretrgan.

Matemati?na definicija

Zveznost nas po navadi zanima pri realnih funkcijah realne spremenljivke. Zveznost funkcije v okolici to?ke $a$ definiramo z definicijo epsilon-delta, ki jo je vpeljal Augustin Louis Cauchy:

Funkcija $f$ je v to?ki $a$ zvezna, ?e za poljubno majhno pozitivno ?tevilo $\epsilon$ obstaja pozitivno ?tevilo $\delta$, tako da velja:

$|a-x|<\delta \Rightarrow |f(a)-f(x)|<\varepsilon \!\,.$

?e se $x$ za manj kot $\delta$ razlikuje od $a$, potem se $f(x)$ za manj kot $\epsilon$ razlikuje od $f(a)$.

Zveznost lahko definiramo tudi z limito funkcije. Funkcija $f$ je v to?ki $a$ zvezna, ?e in samo ?e je limita v tej to?ki enaka funkcijski vrednosti, tj.:

$\lim _{x\to a}f(x)=f(a)\!\,.$

Zgledi

Zgledi zveznih funkcij:

• Vsak polinom je povsod zvezna funkcija (vklju?no z linearno in kvadratno funkcijo). To pomeni, da se graf polinoma nikjer ne pretrga.
• Racionalna funkcija je zvezna povsod, kjer je definirana. Opomba: Tu velja poseben poudarek na besedah ?kjer je definirana?. Racionalna funkcija ni definirana v polih, zato se graf v polih pretrga.
• Poten?na in korenska funkcija sta zvezni povsod, kjer sta definirani.
• Eksponentna in logaritemska funkcija sta zvezni povsod, kjer sta definirani.
• Trigonometri?ne funkcije so zvezne povsod, kjer so definirane.

Graf funkcije signum

Za zgled nezveznosti si oglejmo funkcijo signum (funkcijo predznaka), ki je definirana kot:

$\operatorname {sgn} x=\left\{{\begin{matrix}-1;&{\text{za}}&x<0\\0;&{\text{za}}&x=0\\1;&{\text{za}}&x>0\end{matrix}}\right.$

Ta funkcija je sicer povsod definirana, vendar pa v to?ki 0 ni zvezna - graf se tam pretrga.

Zgodovina

Obliko definicije (ε, δ) zveznosti je prvi podal Bernard Bolzano leta 1817. Cauchy je pri definiciji zveznosti funkcije $y=f(x)\,$ upo?teval, da neskon?no majhni prirastek $\alpha \,$ neodvisne spremenljivke zmeraj povzro?i neskon?no majhno spremembo $f(x+\alpha )-f(x)\,$ odvisne spremenljivke y. (glej npr. Cours d'Analyse, str. 34). Neskon?no majhne koli?ine je definiral s pomo?jo spremenljivih koli?in, njegova definicija zveznosti ustreza sodobni definiciji infinitezimal (glej mikrozveznost). Formalno definicijo in razliko med zveznostjo po to?kah in enakomerno zveznostjo je prvi podal Bolzano v 1830-ih, vendar njegovo delo ni bilo objavljeno do 1930-ih. Eduard Heine je pripravil prvo objavljeno definicijo enakomerne zveznosti leta 1872, ki je temeljila na zamislih iz predavanj o dolo?enih integralih Johanna Petra Gustava Lejeunea Dirichleta leta 1854.

Viri

• Rusnock, P.; Kerr-Lawson, A. (2005). ?Bolzano and uniform continuity?. Historia Mathematica. Zv. 32, ?t. 3. str. 303–311.